(烽火传递) 烽火台又称烽燧,是重要的军事防御设施,一
(烽火传递) 烽火台又称烽燧,是重要的军事防御设施,一般建在险要处或交通要道上。 一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息;夜晚燃烧干柴,以火光传递军情。在 某两座城市之间有 n 个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确地传 递,在连续的 m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入 n、m和每个烽火台发出信号的代 价,请计算总共最少花费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确传 递。
例如,有 5 个烽火台,他们发出信号的代价依次为 1,2,5,6,2,,且 m为 3,则总共最少 花费代价为 4,即由第 2 个和第 5 个烽火台发出信号。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int SIZE=100;
int n,m,r,value[SIZE],heap[SIZE],
pos[SIZE],home[SIZE],opt[SIZE];
//hep[i] 表示用顺序数组储存的堆 heap 中第 i 个元素的值
//pos[i] 表示 opt[i] 在堆 heap中的位置,即 heap[pos[i]]=opt[i]
//home[i] 表示 heap[i] 在序列 opt 中的位置,即 opt[home[i]]=heap[i]
void swap(int i,int j)// 交换堆中的第 i 个和第 j 个元素
{
int tmp;
pos[home[i]]=j;
pos[home[j]]=i;
tmp=heap[i];
head[i]=head[j];
heap[j]=tmp;
tmp=home[i];
home[i]=home[j];
home[j]=tmp;
}
void add(int k)// 在堆中插入 opt[k]
{
int i;
r++;
heap[r]= ① ;
pos[k]=r;
② ;
i=r;
while( (i>1) && (heap[i]<heap[i/2]) )
{
swap(i,i/2);
i/=2;
}
}
void remove(int k)// 在堆中删除 opt[k]
{
int i,j;
i=pos[k];
swap(i,r);;
r--;
if(i==r+1)
return ;
while( (i>1)&&(heap[i]<heap[i/2]) )
{
swap(i,i/2);
i/=2;
}
while(i+i<=r)
{
if( (i+i+1<=r) && (heap[i+i+1]<heap[i+i]) )
j=i+i+1;
else
③ ;
if(hea[i]>heap[j])
{
④ ;
i=j;
}
else
break;
}
}
int main()
{
int i;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i+++)
cin>>value[i];
r=0;
for(i=1;i<=m;i++)
{
opt[i]=value[i];
add(i);
}
for(i=m+1;i<=n;i++)
{
opt[i]= ⑤ ;
remove( ⑥ );
add(i);
}
cout<<heap[1]<<endl;
return 0;
}答案
第1空:opt[k]
第2空:home[r] = k
第3空:j = i + i / j = 2 * i / j = i * 2
第4空:swap(i, j) / swap(j, i)
第5空:value[i] + heap[1] / heap[1] + value[i]
第6空:i - m