有 n（n≥3）位哲学家围坐在一张圆桌边，每位哲学家交

有 n（n≥3）位哲学家围坐在一张圆桌边，每位哲学家交替地就餐和思考。在 圆桌中心有 m（m≥1）个碗，每两位哲学家之间有一根筷子。每位哲学家必须取到一个碗和两 侧的筷子后，才能就餐，进餐完毕，将碗和筷子放回原位，并继续思考。为使尽可能多的哲学 家同时就餐，且防止出现死锁现象，请使用信号量的 P、V 操作［wait()、signal()操作］描述上 述过程中的互斥与同步，并说明所用信号量及初值的含义。

【答案解析】 回顾传统的哲学家问题，假设餐桌上有 n 个哲学家、n 根筷子，那么可以用这种方法避免死 锁：限制至多允许 n-1 个哲学家同时“抢”筷子，那么至少会有 1 个哲学家可以获得两根筷 子并顺利进餐，于是不可能发生死锁的情况。本题可以用碗这个限制资源来避免死锁：当碗 的数量 m 小于哲学家的数量 n 时，可以直接让碗的资源量等于 m，确保不会出现所有哲学家 都拿一侧筷子而无限等待另一侧筷子进而造成死锁的情况；当碗的数量 m 大于等于哲学家的 数量 n 时，为了让碗起到同样的限制效果，我们让碗的资源量等于 n-1，这样就能保证最多只 有 n-1 个哲学家同时进餐，所以得到碗的资源量为 min{ n-1, m}。在进 PV 操作时，碗的资源 量起限制哲学家取筷子的作用，所以需要先对碗的资源量进行 P 操作。具体过程如下：

// 信号量
semaphore bowl; // 用于协调哲学家对碗的使用
semaphore chopsticks[n]; // 用于协调哲学家对筷子的使用
for(int i=0; i<n; i++)
      chopsticks[i]=1; // 设置两个哲学家之间筷子的数量
bowl=min(n-1,m); //bowl ≤ n-1，确保不死锁
CoBegin
while(TRUE) { // 哲学家 i 的程序
       思考;
  P(bowl); // 取碗 
  P(chopsticks[i]); // 取左边筷子 
  P(chopsticks[(i+1)%n]); // 取右边筷子 就餐;  
  V(chopsticks[i]); 
  V(chopsticks[(i+1)%n]); 
  V(bowl); 
} 
CoEnd