动态规划

动态规划概念和实例讲解

动态规划(Dynamicprogramming,简称DP)是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的,通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题,动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。

什么是线性DP?

一、什么是线性?越是基础的概念,越应该有一个透彻的理解,才能对上层问题有直接了当的理解。比如对线性分割器,你对线性有透彻的理解,一看这个名字就大概知道它是怎么回事了。1.几何理解:线性关系就是直线关系现在你可以想象一条曲线S,它可以是直的也可以是弯的,

插头DP图文实例讲解

本篇通过图文解析讲述插头DP的内容,结合前面的状态压缩DP知识,以及前置知识:哈希,方便大家能快速理解。在阐述什么是插头DP之前,我们先了解插头DP有什么用?插头DP是用来解决一类网格图上的连通性问题的强力工具。题目的特征是给定的网格非常小(这个特征类似状压DP)。

什么是记忆化搜索?

首先大家要知道,记忆化搜索是动态规划的入门。什么是记忆化搜索?搜索的低效在于没有能够很好地处理重叠子问题;动态规划虽然比较好地处理了重叠子问题,但是在有些拓扑关系比较复杂的题目面前,又显得无奈。记忆化搜索正是在这样的情况下产生的,它采用搜索的形式和动态规划中递推的思想将这两种方法有机地综合在一起,

线性DP图文实例讲解

线性DP,所谓线性DP,就是指我们的递归方程有一个明显的线性关系的,有可能是一维线性的,也可能是二维线性的。例题一:大盗阿福题目:阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高,阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。这条街上一共有NN家店铺,每家店中都有一些现金。

计数DP实例讲解

本篇主要从计数DP上结合实例分析。一、计数类DP——整数划分整数划分大体上可以分为3类(1)考虑顺序的拆分方案(即1,1,2;和2,1,1是两种不同的方案),这种问题一般转化为完全背包即可解决。(2)不考虑顺序的拆分方案,可以划分出空集(也就是可以有对拆分完全没贡献的东西存在(0))(3)不考虑顺序的

数位DP概念和实例讲解

说到数位DP,它主要是用于处理一些与数位有关的问题,主要是计数问题。并且数位DP一直以来是DP家族里比较冷门的一种,但一旦遇上了,如果不会数位DP单纯靠暴力方法很难骗分。一、什么是数位DP?数位DP是一种计数用的DP,一般就是要统计一个区间[l,r]内满足一些条件数的个数。

记忆化搜索实例讲解

什么是记忆化搜索?记忆化搜索在本质上,还是动态规划,只是实现方式采用了深度优先搜索的形式,但是它不像深度优先搜索那样重复枚举所有情况,而是把已经计算的子问题保存下来,这样就和动态规划的思想不谋而合了。本篇文章会通过最简单的例子对记忆化搜索进行深入讲解,帮助大家学会什么是记忆化搜索。

动态DP实例讲解

一、简介有一类问题,它可以采用DP解决。但是,如果我们加入区间查询,单点修改甚至区间修改,普通DP望尘莫及。于是,动态DP就应运而生了。二、例题例题一:给定一个长度为n的序列,你需要维护两种操作:①查询一个区间的最大子段和;②单点修改(即将一个位置上的数改成另一个数)Solution首先,

什么是概率DP?

一、概率DP顾名思义,概率DP就是动态规划求概率的问题。一般来说,我们将dp数组存放的数据定义为到达此状态的概率,那么我们初值设置就是所有初始状态概率为1,最终答案就是终末状态dp值了。我们在进行状态转移时,是从初始状态向终末状态顺推,转移方程中大致思路是按照当前状态去往不同状态的位置概率转移更新DP