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树链剖分解决什么问题？

树链剖分解决什么问题？

一、什么是树链剖分什么是树链剖分？它可以把树分成若干条链，从而维护树上的路径信息。本质思想是把树剖成可以用线性结构存储的结构，然后可以数据结构维护。分为三种：重链剖分、长链剖分、实链剖分。以下以重链剖分为主。二、树链剖分的思想及能解决的问题重链剖分可以将树上的任意一条路径划分成不超过O(logn)条连
图论 2022年01月25日
什么是差分约束系统？

什么是差分约束系统？

什么是差分约束系统？差分约束系统是一种特殊的N元一次不等式组，它包含N个变量以及M个约束条件，每个约束条件都是由两个变量作差得到的，形如，其中是常数。我们根据题目要求，并用这M个约束条件求出某个不等式的最值，例如的最大值。怎么解？转化：把上面不等式稍微变形一下可以得到，
图论 2022年02月05日
平面图的基本概念及性质

平面图的基本概念及性质

一、基本概念平面图：设无向图G，若能将G画在一个平面上，使得任何两条边仅在顶点处相交，则称G是具有平面性质的图，简称平面图，否则称G是非平面图。在平面图G中，G的边将其所在的平面划分成的区域称为面，有限的区域称为有限面或内部面，无线的区域称为无限面或外部面，
图论 2022年03月09日
图论中的有向无环图

图论中的有向无环图

在图论中，如果一个有向图从任意顶点出发无法经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（DAG图）。因为有向图中一个点经过两种路线到达另一个点未必形成环，因此有向无环图未必能转化成树，但任何有向树均为有向无环图。一、简介有向无环图是图论的重要概念，
图论 2022年02月06日
最短路径,弗洛伊德(Floyd)算法及C/C++代码实现

最短路径,弗洛伊德(Floyd)算法及C/C++代码实现

1.算法简介弗洛伊德算法与迪杰斯特拉算法是公认的最著名的两种最短路径求解算法，接下来介绍弗洛伊德算法，弗洛伊德算法的思路是：首先初始化距离矩阵，然后从第一个点开始逐渐更新矩阵点值。d[i][j]表示从i点到j点的距离。第k次更新时，判断d[i][k]+d[k][j]与d[i][j]的大小，
图 2022年05月27日
图文解析图论BFS（广度优先搜索）

图文解析图论BFS（广度优先搜索）

BFS全称是BreadthFirstSearch，中文名是宽度优先搜索，也叫广度优先搜索。是图上最基础、最重要的搜索算法之一。所谓宽度优先。就是每次都尝试访问同一层的节点。如果同一层都访问完了，再访问下一层。这样做的结果是，BFS算法找到的路径是从起点开始的最短合法路径。
图论 2022年04月11日
简述LGV引理

简述LGV引理

LGV引理可以用于在DAG上求解不相交路径方案数问题，下面我们简单介绍一下。一、简介LGV引理英文全称是Lindström–Gessel–Viennotlemma，可以用来处理有向无环图上不相交路径计数等问题。在此之前，大家要先了解图论相关概念、矩阵、高斯消元求行列式等知识，
图论 2022年04月20日
图的存储:链式向前星

图的存储:链式向前星

1.概念链式向前星代码是基于向前星代码的优化，这是极大多数算法竞赛以及高效率图论算法喜欢适用的创建方法，与邻接表和邻接矩阵比较容易的理解方式，向前星算法并不容易理解。在理解链式向前星之前我们需要了解什么是向前星，前向星是一种特殊的边集数组，我们把边集数组中的每一条边按照起点从小到大排序，
图 2022年01月11日
树上启发式合并

树上启发式合并

启发式算法是什么呢？启发式算法是基于人类的经验和直观感觉，对一些算法的优化。最常见的就是并查集的按秩合并了，有带按秩合并的并查集中，合并的代码是这样的：voidmerge(intx,inty){intxx=find(x),yy=find(y);if(size[xx]<size[yy])swap(xx,
图论 2022年02月17日
斯坦纳树Steiner Tree实例讲解

斯坦纳树Steiner Tree实例讲解

说到斯坦纳树问题，它是一种组合优化问题，与最小生成树相似，是最短网络的一种。最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通。而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点，使生成的最短网络开销最小。一、斯坦纳树斯坦纳树问题是组合优化问题，与最小生成树相似，
图论 2022年05月10日