算法

DP优化(二)斜率优化实例讲解

有一类DP状态方程,例如:dp[i]=min{dp[j]−a[i]∗d[j]}  0≤j<i,d[j]≤d[j+1],a[i]≤a[i+1]它的特征是存在一个既有i又有j的项a[i]∗d[j]。编程时,如果简单地对i和j循环,复杂度是O(n2)的。

DP优化(一)单调队列/单调栈优化实例讲解

一、什么是单调栈和单调队列?(1)单调栈从名字上就听的出来,单调栈中存放的数据应该是严格单调有序的,具有以下两个性质。1.满足从栈顶到栈底的元素具有严格的单调递增或单调递减性;2.满足栈的后进先出特性,即越靠近栈底的元素越早进栈。单调栈也分为单调递增栈和单调递减栈。

动态DP实例讲解

一、简介有一类问题,它可以采用DP解决。但是,如果我们加入区间查询,单点修改甚至区间修改,普通DP望尘莫及。于是,动态DP就应运而生了。二、例题例题一:给定一个长度为n的序列,你需要维护两种操作:①查询一个区间的最大子段和;②单点修改(即将一个位置上的数改成另一个数)Solution首先,

线性DP图文实例讲解

线性DP,所谓线性DP,就是指我们的递归方程有一个明显的线性关系的,有可能是一维线性的,也可能是二维线性的。例题一:大盗阿福题目:阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高,阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。这条街上一共有NN家店铺,每家店中都有一些现金。

什么是线性DP?

一、什么是线性?越是基础的概念,越应该有一个透彻的理解,才能对上层问题有直接了当的理解。比如对线性分割器,你对线性有透彻的理解,一看这个名字就大概知道它是怎么回事了。1.几何理解:线性关系就是直线关系现在你可以想象一条曲线S,它可以是直的也可以是弯的,

概率DP实例讲解

在动态规划中,概率DP一般会用于研究有关于概率,步数,期望等问题。简单总结为以下四个点:(1)数学期望P=Σ每一种状态*对应的概率。(2)因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc。但是现在发现大多数题就是手动找公式或者DP推出即可,

什么是概率DP?

一、概率DP顾名思义,概率DP就是动态规划求概率的问题。一般来说,我们将dp数组存放的数据定义为到达此状态的概率,那么我们初值设置就是所有初始状态概率为1,最终答案就是终末状态dp值了。我们在进行状态转移时,是从初始状态向终末状态顺推,转移方程中大致思路是按照当前状态去往不同状态的位置概率转移更新DP

计数DP实例讲解

本篇主要从计数DP上结合实例分析。一、计数类DP——整数划分整数划分大体上可以分为3类(1)考虑顺序的拆分方案(即1,1,2;和2,1,1是两种不同的方案),这种问题一般转化为完全背包即可解决。(2)不考虑顺序的拆分方案,可以划分出空集(也就是可以有对拆分完全没贡献的东西存在(0))(3)不考虑顺序的

插头DP图文实例讲解

本篇通过图文解析讲述插头DP的内容,结合前面的状态压缩DP知识,以及前置知识:哈希,方便大家能快速理解。在阐述什么是插头DP之前,我们先了解插头DP有什么用?插头DP是用来解决一类网格图上的连通性问题的强力工具。题目的特征是给定的网格非常小(这个特征类似状压DP)。

什么是哈希?

从原理到应用分析什么是哈希?一、什么是哈希?哈希(hash):将任意长度的输入(关键字),通过Hash算法变成固定长度的输出。这个映射的规则就是对应的Hash算法,而原始数据映射后的二进制串就是哈希值,通常哈希值代表了关键字的存储位置。但是为什么要这样做呢?或者说,