CSP考试

表达式a*(b+c)*d的后缀表达式为（ ），其中 * 和 + 是运算符。

6个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ ）。

在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。

由1,1,2,2,3这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。

考虑如下递归算法：

solve(n)
    if n<=1  return 1
    else if n>=5   return  n*solve(n-2)
    else return n*solve(n-1)

则调用solve(7)得到的返回结果为（ ）。

以a为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则b、c、d、e四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。

有四个人要从A点坐一条船过河到B点，船开始在A点，该船一次最多可坐两个人。己知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为1,2,4,8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到B点（包括从B点把船开回A点的时间）。

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

输入的n等于1001时，程序不会发生下标越界。

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

输入的a[i]必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

当输入“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

当输入为“1 511998”时，输出为“18”。

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

将源代码中g函数的定义（13-16行）移到main函数的后面，程序可以正常编译运行。

#include <stdio.h>
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d",f(a[i])+g(a[i]));
    printf("\n");
    return 0;
}

当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（ ）。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

输出的第一行为“-1”。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

设输入字符串长度为n，decode函数的时间复杂度为（ ）。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（ ）。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char base[64];
char table[256];
char str[256];
char ans[256];
void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';
    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}
void decode(char *str)
{
    char *ret = ans;
    int i, len = strlen(str);
    for (i = 0; i < len; i += 4) {
        (*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            (*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            (*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
}
int main()
{
    init();
    printf("%d\n",(int)table[0]);
    scanf("%s",str);
    decode(str);
    printf("%s\n",ans)
    return 0;
}

当输入为“Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（ ）。

#include <stdio.h>
#define n 100000
#define N n + 1
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];
void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d %d\n", f[x], g[x]);
    return 0;
}

假设输入的x是不超过1000的自然数，若输入不为"1"，把第12行删去不会影响输出的结果。