NOIP真题
#include <cstdio>
int n, d[100];
bool v[100];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", d + i);
v[i] = false;
}
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!v[i]) {
for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
v[j] = true;
}
++cnt;
}
}
printf("%d
", cnt);
return 0;
}输入：
10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6
输出：（ ）
（最大公约数之和）下列程序想要求解整数 n 的所有约数两两之间最大公约数的和对10007 求余后的值，试补全程序。
举例来说，4 的所有约数是 1,2,4。1 和 2 的最大公约数为 1；2 和 4 的最大公约数为 2；1 和 4 的最大公约数为 1。于是答案为 1 + 2 + 1 = 4。
要求 getDivisor 函数的复杂度为 O(√n)，gcd 函数的复杂度为O(log max(a,b))。
例如:
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110000, P = 10007;
int n;
int a[N], len;
int ans;
void getDivisor() {
len = 0;
for (int i = 1; ① <= n; ++i)
if (n % i == 0) {
a[++len] = i;
if ( ② != i) a[++len] = n / i;
}
}
}
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
③ ;
}
return gcd(b, ④ );
}
int main() {
cin >> n;
getDivisor();
ans = 0;
for (int i = 1; i <= len; ++i) {
for (int j = i + 1; j <= len; ++j) {
ans = ( ⑤ ) % P;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}对于一个 1 到 n 的排列 P（即 1 到 n 中每一个数在 P 中出现了恰好一次），令 qi 为第 i 个位置之后第一个比 Pi 值更大的位置，如果不存在这样的位置，则 qi=n+1。举例来说，如果n=5 且 P 为 15423，则 q 为 2, 6, 6, 5, 6
下列程序读入了排列 P，使用双向链表求解了答案。试补全程序。
数据范围 1≤n≤105。
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int L[N], R[N], a[N];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int x;
cin >> x;
① ;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
R[i] = ② ;
L[i] = i - 1;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
L[ ③ ] = L[a[i]];
R[L[a[i]]] = R[ ④ ];
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cout << ⑤ << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知
①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；
②如果乙去，则丁一定去；
③如果丙去，则丁一定不去；
④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不
去。
如果周末丙去了，则甲________(去了/没去)，乙________(去了/没去)，丁________(去了/没去)，周末________(下雨/
没下雨)。
方程 a*b = (a or b) *(a and b)，在 a,b 都取 [0, 31]中的整数时，共有_____组解。(*∗ 表示乘法；or 表示按位或运算；and 表示按位与运算)
#include <cstdio>
int main(){
int x;
scanf("%d", &x);
int res = 0;
for (int i = 0; i < x; ++i){
if (i * i % x == 1){
++res;
}
}
printf("%d", res);
return 0;
}输入 ：
15
输出 ：________
#include <cstdio>
int n, d[100];
bool v[100];
int main(){
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i){
scanf("%d", d + i);
v[i] = false;
}
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i){
if (!v[i]){
for (int j = i; !v[j]; j = d[j]){
v[j] = true;
}
++cnt;
}
}
printf("%d
", cnt);
return 0;
}输入 ：
10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6
输出 ：________
#include <iostream>
using namespace std;
string s;
long long magic(int l, int r){
long long ans = 0;
for (int i = l; i <= r; ++i){
ans = ans * 4 + s[i] - 'a' + 1;
}
return ans;
}
int main(){
cin >> s;
int len = s.length();
int ans = 0;
for (int l1 = 0; l1 < len; ++l1){
for (int r1 = l1; r1 < len; ++r1){
bool bo = true;
for (int l2 = 0; l2 < len; ++l2){
for (int r2 = l2; r2 < len; ++r2){
if (magic(l1, r1) == magic(l2, r2) && (l1 != l2 || r1 != r2)){
bo = false;
}
}
}
if (bo){
ans += 1;
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}输入 ：
abacaba
输出 ：________
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 110;
bool isUse[N];
int n, t;
int a[N], b[N];
bool isSmall(){
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (a[i] != b[i]) return a[i] < b[i];
return false;
}
bool getPermutation(int pos){
if (pos > n){
return isSmall();
}
for (int i = 1; i <= n; ++i){
if (!isUse[i]){
b[pos] = i; isUse[i] = true;
if (getPermutation(pos + 1)){
return true;
}
isUse[i] = false;
}
}
return false;
}
void getNext(){
for (int i = 1; i <= n; ++i){
isUse[i] = false;
}
getPermutation(1);
for (int i = 1; i <= n; ++i){
a[i] = b[i];
}
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &t);
for (int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int i = 1; i <= t; ++i){
getNext();
}
for (int i = 1; i <= n; ++i){
printf("%d", a[i]);
if (i == n) putchar('
'); else putchar(' ');
}
return 0;
}输入1：
6 10 1 6 4 5 3 2
输出1：________
输入2：
6 200 1 5 3 4 2 6
输出2：________
对于一个 1 到 n 的排列 P（即 1 到 n 中每一个数在 P 中出现了恰好一次），令 qi 为第 i 个位置之后第一个比 Pi 值更大的位置，如果不存在这样的位置，则 qi=n+1。举例来说，如果 n=5 且 P 为 1 5 4 2 3，则 q 为2 6 6 5 6 。
下列程序读入了排列 P，使用双向链表求解了答案。试补全程序。
数据范围1≤n≤105。
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int L[N], R[N], a[N];
int main(){
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i){
int x;
cin >> x;
____(1)____;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i){
R[i] = ____(2)____;
L[i] = i - 1;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i){
L[____(3)____] = L[a[i]];
R[L[a[i]]] = R[____(4)____];
}
for (int i = 1; i <= n; ++i){
cout << ____(5)____ << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}一只小猪要买 N 件物品 (N 不超过 1000)。
它要买的所有物品在两家商店里都有卖。第 i 件物品在第一家商店的价格是 a[i]，在第二家商店的价格是 b[i]，两个价格都不小于 0 且不超过 10000。如果在第一家商店买的物品的总额不少于50000，那么在第一家店买的物品都可以打95 折(价格变为原来的 0.95 倍)。
求小猪买齐所有物品所需最少的总额。
输入：第一行一个数 N。接下来 N 行，每行两个数。第 i 行的两个数分别代表 a[i], b[i]。
输出：输出一行一个数，表示最少需要的总额，保留两位小数。
试补全程序。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Inf = 1000000000;
const int threshold = 50000;
const int maxn = 1000;
int n, a[maxn], b[maxn];
bool put_a[maxn];
int total_a, total_b;
double ans;
int f[threshold];
int main() {
scanf("%d", &n);
total_a = total_b = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d%d", a + i, b + i);
if (a[i] <= b[i]) total_a += a[i];
else total_b += b[i];
}
ans = total_a + total_b;
total_a = total_b = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (____(1)____) {
put_a[i] = true;
total_a += a[i];
}
else{
put_a[i] = false;
total_b += b[i];
}
}
if (____(2)____) {
printf("%.2f", total_a * 0.95 + total_b);
return 0;
}
f[0] = 0;
for (int i = 1; i < threshold; ++i)
f[i] = Inf;
int total_b_prefix = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!put_a[i]) {
total_b_prefix += b[i];
for (int j = threshold - 1; j >= 0; --j) {
if (____(3)____ >= threshold && f[j] != Inf)
ans = min(ans, (total_a + j + a[i]) * 0.95 + ____(4)____);
f[j] = min(f[j] + b[i], j >= a[i] ? ____(5)____ : Inf);
}
}
}
printf("%.2f", ans);
return 0;
}