2026年第十七届蓝桥杯软件赛省赛Python大学B组真题

【选手须知】

考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试题。

考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。

对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。

选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。

试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。

结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。

程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。

考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。

注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。

选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。

对于编程题目，不能使用诸如绘图、硬件操作或与操作系统相关的 API。

注意: 所有依赖的模块（如 math）必须明确地在源文件中 import。只能使用 python 自带的模块，使用 pip 等安装的扩展模块无法使用。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。

试题 A: 和平干饭日（本题总分：5 分）

【问题描述】

铲屎官小蓝家里养了 26 只体型巨大的缅因猫。为了给它们增加生活乐趣，小蓝海淘了一台带有人工智能的 “奇葩喂食器”。

这台喂食器的出粮规则极其反人类：它每天吐出的猫粮颗粒总数，是将从1 开始的自然数依次拼接而成的整数。

具体来说：

• 第 1 天，喂食器吐出 1 颗猫粮；

• 第 2 天，喂食器吐出 12 颗猫粮（将 1 和 2 拼在一起）；

• 第 3 天，喂食器吐出 123 颗猫粮；

• ……

如果某天吐出的猫粮总数，能够被这 26 只猫完全平分（即每只猫分到的颗粒数一模一样），它们就会相安无事，这一天被称为 “和平干饭日”。如果不能被完全平分，它们就会为了抢夺残粮而大打出手。

现在，喂食器的运行计划已经设定了整整 2026 天。请你帮忧心忡忡的小蓝算一算，在这 2026 天里，总共有多少天是 “和平干饭日”？

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 B: 干涉条纹（本题总分：5 分）

【问题描述】

在国家精密光学实验室中，研究员正利用两组高功率相干激光器进行 “量子干涉条纹” 锁定实验。

设 1 号激光器的输出功率为 a（0 ≤ a ≤ 20269876543210），2 号激光器的输出功率为 b（0 ≤ b ≤ 20260123456789），其中 a, b 均为非负整数。物理规律表明，只有当系统总功率 S = a + b 恰好为一个完全平方数时，干涉条纹方可被成功锁定。

请问，一共有多少种不同的功率配给方案 (a, b) 能够使实验成功锁定？由于方案数可能很大，你只需要给出方案数对 998244353 取模后的结果即可。

注意：两个方案 (a1, b1) 和 (a2, b2) 被认为是不同的，当且仅当 a1 ? a2 或b1 ? b2。

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。