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题目 1541:

蓝桥杯算法提高VIP-欧拉函数

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题目描述

给定一个大于1,不超过2000000的正整数n,输出欧拉函数,phi(n)的值。
如果你并不了解欧拉函数,那么请参阅提示。

提示
欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数,其表示1到n-1之间,与n互质的数的个数。显然的,我们可以通过定义直接计算phi(n)。
当然,phi(n)还有这么一种计算方法。
首先我们对n进行质因数分解,不妨设n=p1^a1  *  p2^a2  *  ...  *  pk^ak  (这里a^b表示a的b次幂,p1到pk为k个互不相同的质数,a1到ak均为正整数),那么
phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk))
稍稍化简一下就是
phi(n)=n(p1-1)(p2-1)...(pk-1)/(p1*p2*...*pk)

计算的时候小心中间计算结果超过int类型上界,可通过调整公式各项的计算顺序避免(比如先做除法)!

输入格式

在给定的输入文件中进行读入: 
一行一个正整数n。 不超过2000000的正整数n

输出格式

将输出信息输出到指定的文件中: 
一行一个整数表示phi(n)。 

样例输入

17 

样例输出

16

提示

零基础的同学可以先学习基础,教程见:  C语言教程C++教程编译器教程数据结构教程Python教程单片机教程

视频教学见视频网课

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