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题目 2224:

蓝桥杯算法提高-Glenbow Museum

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题目描述

卡城著名的格林堡博物馆是加拿大西部最大的博物馆,展品涵盖了艺术、文化史以及矿物学。如今一个全新的展区正在被布置,它是专门为你这样杰出的程序猿(媛)打造的。不幸的是,由于空间不足,博物馆打算建造一栋新的建筑来重新安置这个展区。
新的建筑的尺寸和容量将不同于原始的建筑,但是所有楼层的设计都是直角多边形。一个直角多边形是内角均为90°或270°的多边形。如果我们记90°角为R(Right)、270°角为O(Obtuse),那么一个只包含R和O的字符串能够粗略的表示一个直角多边形。比如,一个矩形(图形1)就是最简单的直角多边形,它能够用RRRR来描述(内角按逆时针排列,起始角任意)。同样地,一个十字形直角多边形(图形2)能够用RRORRORRORRO、RORRORRORROR或者ORRORRORRORR来描述。这些序列被称为角序列。

蓝桥杯算法提高-Glenbow Museum
当然,一个角序列不一定能完全对应一个形状的多边形,因为它没有说明边长。并且一个角序列不一定能描述一个合法的直角多边形(比如RRROR)。
为了把事情搞得更麻烦,博物馆并不接受所有的楼层设计。一个博物馆保存了许多价值连城的物品,它们必须要被看守着。出于对成本的考虑,一个楼层最多只能有一个保安。所以只有满足以下要求的楼层设计能被接受:存在一个地点使得一个保安能监视到整个楼层。因此一个角序列能被接受,当且仅当它描述了一个能够被接受的多边形。注意图形2的十字形直角多边形能够被站在中心的保安完全监视,所以它是被接受的,因此角序列RRORRORRORRO是被接受的,即使它也能够描述其他不能被一个保安监视的多边形。
请帮助新建筑的设计师确定有多少给定长度的能够被接受的角序列。

输入格式

输入文件包含多组测试数据。每组数据一行,包含一个正整数 L (1 <= L <= 1000),表示给定的角序列长度。
输入文件以仅包含0的一行结束。

输出格式

对于每一组数据,输出一行,包含测试数据编号(从1开始),之后为给定长度的被接受的角序列的个数。具体格式参考样例输出。

样例输入

4
6
0

样例输出

Case 1: 1
Case 2: 6

提示

零基础的同学可以先学习基础,教程见:  C语言教程C++教程编译器教程数据结构教程Python教程单片机教程

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