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题目 2404:

信息学奥赛一本通T1495-孤岛营救问题

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题目描述

1944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为 n 行,东西方向被划分为 m 列, 于是整个迷宫被划分为 n×m 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 2 个单元之间可能互通,也可能有一扇锁着的门,或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙,并且所有的门被分成 p 类, 打开同一类的门的钥匙相同,不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角,即 (n,m) 单元里,并已经昏迷。迷宫只有一个入口, 在西北角。也就是说,麦克可以直接进入 (1,1) 单元。另外,麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 1,拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法,帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元,营救大兵瑞恩。

输入格式

第一行有三个整数,分别表示 n,m,p的值。

第二行是一个整数k,表示迷宫中门和墙的总数。

第 i+2 行 (1≤i≤k),有 5 个整数,依次为 xi1,yi1,xi2,yi2,gi:当 gi≥1 时,表示 (xi1,yi1)单元与 (xi2,yi2) 单元之间有一扇第 g类的门,当 gi=0时, 表示 (xi1,yi1) 单元与 (xi2,yi2) 单元之间有一堵不可逾越的墙。

第 k+3行是一个整数 s,表示迷宫中存放的钥匙总数。

第 k+3+j行 (1≤j≤s) ,有 3 个整数,依次为 xi1,yi1,qi,表示第 j 把钥匙存放在 (xi1,yi1) 单元里,并且第 j 把钥匙是用来开启第 qi 类门。

输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解,则输出 −1。

样例输入

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0 
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2 
4 2 1

样例输出

14

提示

|xi1−xi2|+|yi1−yi2|=1,0≤gi≤p
1≤qi≤p
n,m,p≤10,k<150
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