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题目 2405:

信息学奥赛一本通T1496-架设电话线

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题目描述

原题来自:USACO 2008 Jan. Silver

在郊区有 N 座通信基站,P 条双向电缆,第 i 条电缆连接基站 Ai和 Bi。特别地,1 号基站是通信公司的总站,N 号基站位于一座农场中。现在,农场主希望对通信线路进行升级,其中升级第 i 条电缆需要花费 Li

电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从 1 号基站到 N 号基站的路径,并指定路径上不超过 K 条电缆,由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中,升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用多少钱能完成升级。

一句话题意:在加权无向图上求出一条从 1 号结点到 N 号结点的路径,使路径上第 K+1 大的边权尽量小。

输入格式

第一行三个整数 N,P,K;


       接下来 P 行,每行三个整数 Ai,Bi,Li.

输出格式

若不存在从 1 到 N 的路径,输出 −1。否则输出所需最小费用。

样例输入

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

样例输出

4

提示

数据范围:

0≤K<N≤1000,1≤P≤2000

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