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题目 2605:

蓝桥杯2021年第十二届省赛真题-异或数列

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题目描述

Alice 和 Bob 正在玩一个异或数列的游戏。初始时,Alice 和 Bob 分别有一个整数 a 和 b,有一个给定的长度为 n 的公共数列 X1, X2, · · · , Xn。
Alice 和 Bob 轮流操作,Alice 先手,每步可以在以下两种选项中选一种:
选项 1:从数列中选一个 Xi 给 Alice 的数异或上,或者说令 a 变为 a ⊕ Xi。(其中 ⊕ 表示按位异或)
选项 2:从数列中选一个 Xi 给 Bob 的数异或上,或者说令 b 变为 b ⊕ Xi。
每个数 Xi 都只能用一次,当所有 Xi 均被使用后(n 轮后)游戏结束。游戏结束时,拥有的数比较大的一方获胜,如果双方数值相同,即为平手。
现在双方都足够聪明,都采用最优策略,请问谁能获胜?

输入格式

每个评测用例包含多组询问。询问之间彼此独立。
输入的第一行包含一个整数 T,表示询问数。
接下来 T 行每行包含一组询问。其中第 i 行的第一个整数 ni 表示数列长度,随后 ni 个整数 X1, X2, · · · , Xni 表示数列中的每个数。

输出格式

输出 T 行,依次对应每组询问的答案。
每行包含一个整数 1、0 或 1 分别表示 Alice 胜、平局或败。

样例输入

4
1 1
1 0
2 2 1
7 992438 1006399 781139 985280 4729 872779 563580

样例输出

1
0
1
1

提示

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例,1 ≤ T ≤ 200000,1 ≤ ∑Ti=1 ni ≤ 200000,0 ≤ Xi < 220
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