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题目 2658:

蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-X进制减法

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题目描述

进制规定了数字在数位上逢几进一。

X 进制是一种很神奇的进制,因为其每一数位的进制并不固定!例如说某种 X 进制数,最低数位为二进制,第二数位为十进制,第三数位为八进制,则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65。

现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B,但是其具体每一数位的进制还不确定,只知道 A 和 B 是同一进制规则,且每一数位最高为 N 进制,最低为二进制。请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。

请注意,你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的,即每一数位上的数字要小于其进制。 

输入格式

第一行一个正整数 N,含义如题面所述。

第二行一个正整数 Ma,表示 X 进制数 A 的位数。

第三行 Ma 个用空格分开的整数,表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。

第四行一个正整数 Mb,表示 X 进制数 B 的位数。

第五行 Mb 个用空格分开的整数,表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。

请注意,输入中的所有数字都是十进制的。

输出格式

输出一行一个整数,表示 X 进制数 A − B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 1000000007 的结果。 

样例输入

11
3
10 4 0
3
1 2 0

样例输出

94

提示

当进制为:最低位 2 进制,第二数位 5 进制,第三数位 11 进制时,减法得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108,B 在十进制下是 14,差值是 94。

对于 30% 的数据,N ≤ 10; Ma, Mb ≤ 8. 对于 100% 的数据,2 ≤ N ≤ 1000; 1 ≤ Ma, Mb ≤ 100000; A ≥ B. 

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