蓝桥杯2026年第十七届省赛真题-魔法骰子

小蓝想用一个 6 面魔法骰子来测试自己的运气。抛掷这个骰子，点数 1, 2, 3, 4, 5, 6 朝上的概率分别为 p1, p2, p3, p4, p5, p6。

 小蓝将连续抛掷这个骰子 n 次，并记录下每次抛掷的结果。令 L 为这 n 次 结果中，数字 6 连续出现的最大长度。 

现在，请你帮小蓝计算 L 的数学期望是多少。 

注意：L 的期望仅与数字 6 出现的概率 p6 有关，其余概率 p1, . . . , p5 仅用 于保证骰子概率分布的完整性。

输入共两行： 

第一行包含一个正整数 n，表示抛掷次数。 

第二行包含 6 个用空格分隔的浮点数 p1, p2, p3, p4, p5, p6，分别表示点数 1, 2, 3, 4, 5, 6 朝上的概率。

输出一个浮点数，表示 L 的数学期望。结果四舍五入保留至小数点后两位。

【评测用例规模与约定】 

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 8； 

对于所有的评测用例，1 ≤ n ≤ 500， ∑⁶_i=1 pi = 1，pi ∈ [0, 1]。