有一个 n × m 的迷宫，迷宫中的每个格子是以下四种类型之一：
• #：墙，不能进入；
• .：空地，可以进入；
• S：起点；
• T：终点。
其中，S 和 T 各恰好出现一次，且都视为可通行格子。
除了格子类型外，每个格子 (x, y) 还对应一个整数 colx,y。对于可通行格子， 这个整数表示该格子的属性，满足 0 ≤ colx,y < P；如果该格子是墙，则对应的 整数没有实际作用，可以忽略。 迷宫中还存在一个会随时间变化的环境属性 p，它的取值范围同样是 0 ∼ (P − 1)。初始时，p = 0。
小蓝一开始位于起点 S。时间按秒进行。每经过 1 秒，小蓝必须执行恰好 一个动作：向上、下、左、右移动一格，或者留在原地不动。移动时不能走出 迷宫，也不能进入墙。 在每一秒中，事件按如下顺序发生：
1. 小蓝先执行这一秒的动作；
2. 接着根据这一秒结束时所在格子的属性，与当前环境属性 p 进行比较：
• 如果两者相同，则这一秒不会受到伤害；
• 如果两者不同，则这一秒会受到 1 点伤害；
3. 最后更新环境属性：
p = (p + 1) mod P
需要注意的是，小蓝刚开始站在起点时，不会立刻进行伤害判定。第一次 判定发生在第一秒动作结束后。若某一秒动作结束后小蓝到达终点 T，则这一 秒的伤害仍需正常结算，结算完成后才算到达终点。
此外，小蓝在整个过程中最多可以使用一次技能，也可以不使用。使用技 能时，会额外产生 1 的代价，并且可以将当前环境属性 p 直接改为任意一个 0 ∼ (P − 1) 之间的值。 整个过程中产生的总代价由两部分组成：
• 每次受到伤害产生的代价；
• 使用技能产生的代价。
现在，请你计算，小蓝从 S 到达 T 的最小总代价。若无法到达终点，输出 −1。
第一行包含三个整数 n, m, P。
接下来 n 行，每行一个长度为 m 的字符串，表示迷宫。
再接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示各个格子的 colx,y。
输出一个整数，表示最小总代价。若无法到达终点，输出 −1。
3 4 3 S..# ..#. ...T 0 1 2 2 1 2 0 1 2 0 1 2
0
【样例说明】
初始时环境属性 p = 0。
先在起点停留 1 秒。此时小蓝所在格子的属性为 0，与当前环境属性相同， 所以这一秒不会受到伤害。之后环境属性更新为 1。
接下来依次向下、下、右、右、右移动到终点。每一秒结束时，小蓝所在 格子的属性都恰好等于当时参与判定的环境属性，因此整个过程中都不会受到 伤害。
同时不使用技能，所以总代价为 0。 【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n, m ≤ 30，2 ≤ P ≤ 3。
对于额外 30% 的评测用例，2 ≤ P ≤ 10。
对于所有的评测用例，1 ≤ n, m ≤ 300，2 ≤ P ≤ 100。