DP(动态规划)

动态规划（Dynamic Programming，DP），简称动规，或DP，是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。其思想是将一个问题分解为若干个子问题，对每个子问题求最优解，前一个子问题的最优解，为下面的子问题提供了有效信息，依次解决子问题，最后一个子问题就是初始问题的最优解。动态规划应用于子问题重叠的情况，子问题的划分是通过递归实现。为了避免子问题的重复计算，保证每个子问题只求解一次，会将解保存在数组中。

动态规划的应用极其广泛，包括工程技术、经济、工业生产、军事以及自动化控制等领域，蓝桥杯ACM等竞赛当中，广泛在背包问题、生产经营、资金管理问题、资源分配问题、最短路径问题和复杂系统可靠性等问题背景中使用，是算法竞赛中的份量极高的算法之一