图论

图文解析图论DFS(深度优先搜索)

DFS全称是DepthFirstSearch,中文名是深度优先搜索,是一种用于遍历或搜索树或图的算法。所谓深度优先,就是说每次都尝试向更深的节点走。一、图搜索GraphSearch的分类(1)BFS广度优先(宽搜)(2)DFS深度优先(深搜)二、深度优先搜索DFS(1)深度优先遍历DFS,

树链剖分解决什么问题?

一、什么是树链剖分什么是树链剖分?它可以把树分成若干条链,从而维护树上的路径信息。本质思想是把树剖成可以用线性结构存储的结构,然后可以数据结构维护。分为三种:重链剖分、长链剖分、实链剖分。以下以重链剖分为主。二、树链剖分的思想及能解决的问题重链剖分可以将树上的任意一条路径划分成不超过O(logn)条连

哈密顿图的应用

哈密顿通路(回路)与哈密顿图(Hamilton图)通过图G的每个结点一次,且仅一次的通路(回路),就是哈密顿通路(回路)。下面总结四个定义,帮助大家理解。一、哈密顿图定义通过图中所有顶点一次且仅一次的通路称为哈密顿通路。通过图中所有顶点一次且仅一次的回路称为哈密顿回路。

斯坦纳树的应用

斯坦纳树问题是组合优化问题,与最小生成树相似,是最短网络的一种。最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通。而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点,使生成的最短网络开销最小。1.什么是斯坦纳树?斯坦纳树问题是组合优化学科中的一个问题。

什么是弦图?

什么是弦图?下面的图我们看到后,第一感觉应该虽然看着很酷炫,但是会感觉很复杂,感觉无所适从,不知怎么来看这个图表。今天我们就来介绍下这个图表是怎么用的?这个图表叫做弦图,弦图主要用于展示多个对象之间的关系,连接圆上任意两点的线段叫做弦,弦(两点之间的连线)就代表着两者之间的关联关系。

图的遍历DFS深搜优先搜索及C语言代码实现

1.图的遍历在理解DFS算法之前,我们首先需要对什么是遍历进行了解,遍历的概念就是:从某一个点出发(一般是首或尾),依次将数据结构中的每一个数据访问且只访问一遍。2.DFS简介DFS(Depth-First-Search,深度优先搜索)算法的具体做法是:从某个点一直往深处走,

图文解析图论BFS(广度优先搜索)

BFS全称是BreadthFirstSearch,中文名是宽度优先搜索,也叫广度优先搜索。是图上最基础、最重要的搜索算法之一。所谓宽度优先。就是每次都尝试访问同一层的节点。如果同一层都访问完了,再访问下一层。这样做的结果是,BFS算法找到的路径是从起点开始的最短合法路径。

树上启发式合并

启发式算法是什么呢?启发式算法是基于人类的经验和直观感觉,对一些算法的优化。最常见的就是并查集的按秩合并了,有带按秩合并的并查集中,合并的代码是这样的:voidmerge(intx,inty){intxx=find(x),yy=find(y);if(size[xx]<size[yy])swap(xx,

二分图的定义和判定

二分图是图论当中很重要的一个板块,由二分图的匹配与带权匹配可以推广出一般图的匹配与带权匹配。本篇主要会讲到二分图的定义、性质、判定。一、定义二分图,又称二部图,英文名叫Bipartitegraph,是图论中的一种特殊模型。二分图是什么?节点由两个集合组成,且两个集合内部没有边的图。

简述LGV引理

LGV引理可以用于在DAG上求解不相交路径方案数问题,下面我们简单介绍一下。一、简介LGV引理英文全称是Lindström–Gessel–Viennotlemma,可以用来处理有向无环图上不相交路径计数等问题。在此之前,大家要先了解图论相关概念、矩阵、高斯消元求行列式等知识,