图论

树上启发式合并

树上启发式合并启发式算法是什么呢?启发式算法是基于人类的经验和直观感觉,对一些算法的优化。最常见的就是并查集的按秩合并了,有带按秩合并的并查集中,合并的代码是这样的:void merge(int&……

最短路径,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法及C/C++代码实现

最短路径,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法及C/C++代码实现1.何为最短路径最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径,大致可以分为如下几种问题,可无论如何分类问题,其本质思想还是不变的,即,求两点间的最……

网络流常用小技巧拆点

网络流常用小技巧拆点拆点是一种图论建模思想,常用于网络流,用来处理点权或者点的流量限制的问题,也常用于分层图。一、什么是拆点?什么是拆点?拆点就是将一个点拆成入点和出点两个点,并在两个点之间建一条边。为什么要拆点?拆点是……

简述LGV引理

简述LGV引理LGV引理可以用于在DAG上求解不相交路径方案数问题,下面我们简单介绍一下。一、简介LGV引理英文全称是Lindström–Gessel–Viennotlemma,可……

斯坦纳树Steiner Tree实例讲解

斯坦纳树Steiner Tree实例讲解说到斯坦纳树问题,它是一种组合优化问题,与最小生成树相似,是最短网络的一种。最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通。而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点,使生成的最短网络开销最小。……

简述矩阵树定理

简述矩阵树定理Kirchhoff矩阵树定理可以简称矩阵树定理,可以解决了一张图的生成树个数计数问题。本篇中的图,无论无向还是有向,都允许重边,但是不允许自环。一、概况1.无向图情况设G是一个有n个顶点的无向图。定义……

邻接表的定义及C/C++代码实现

邻接表的定义及C/C++代码实现1.邻接表概念邻接表(AdjacencyList)顾名思义,就是通过链表或者利用数组模拟链表的方式将图的相连接关系表示的一种方法,存储方法跟树的孩子链表示法相类似,是一种顺序分配和链式分配相结合的存储……

网络流的基本概念

网络流的基本概念什么是网络流?首先大家要知道网络流在图论中是尤为重要的。在这里,给大家介绍网络流中的一些基本知识。一、网络流的概念和定义整理在图论中,网络流(英语:Networkflow)是指在一个每条边都有容量(C……

图论矩阵树定理实例讲解

图论矩阵树定理实例讲解矩阵树定理也称Matrix-Tree定理或Kirchhoff定理。这个定理提供了一种方式使用一个特殊的矩阵的行列式来计算一个图的生成树的数量。对于一个无向图来说,我们可以构造它的Laplace矩阵L,……

什么是虚树?

什么是虚树?当我们遇到一类频繁询问关键点信息的题目时,往往数据范围颇大,而对关键点总和有一定限制,此时我们可以建立虚树,将问题规模转化为关键点总和级别的。一、定义什么是虚树?当我们在树上有部分结点是无用的或用处不……