2685 问题 E: 蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-蜂巢
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题目描述
蜂巢由大量的六边形拼接而成，定义蜂巢中的方向为：0 表示正西方向，1 表示西偏北 60◦，2 表示东偏北 60◦，3 表示正东，4 表示东偏南 60◦，5 表示西偏南 60◦。
对于给定的一点 O，我们以 O 为原点定义坐标系，如果一个点 A 由 O 点先向 d 方向走 p 步再向 (d + 2) mod 6 方向（d 的顺时针 120◦ 方向）走 q 步到达，则这个点的坐标定义为 (d, p, q)。在蜂窝中，一个点的坐标可能有多种。
下图给出了点 B(0, 5, 3) 和点 C(2, 3, 2) 的示意。
给定点 (d1, p1, q1) 和点 (d2, p2, q2)，请问他们之间最少走多少步可以到达？
输入
输入一行包含 6 个整数 d1, p1, q1, d2, p2, q2 表示两个点的坐标，相邻两个整数之间使用一个空格分隔。
输出
输出一行包含一个整数表示两点之间最少走多少步可以到达。
样例输入
0 5 3 2 3 2
样例输出
7
提示
对于 25% 的评测用例，p1, p2 ≤ 103 ；
对于 50% 的评测用例，p1, p2 ≤ 105 ；
对于 75% 的评测用例，p1, p2 ≤ 107 ；
对于所有评测用例，0 ≤ d1, d2 ≤ 5，0 ≤ q1 < p1 ≤ 109，0 ≤ q2 < p2 ≤ 109 。
对于 50% 的评测用例，p1, p2 ≤ 105 ；
对于 75% 的评测用例，p1, p2 ≤ 107 ；
对于所有评测用例，0 ≤ d1, d2 ≤ 5，0 ≤ q1 < p1 ≤ 109，0 ≤ q2 < p2 ≤ 109 。