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题目 2667:

蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-青蛙过河

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题目描述

小青蛙住在一条河边,它想到河对岸的学校去学习。小青蛙打算经过河里的石头跳到对岸。

河里的石头排成了一条直线,小青蛙每次跳跃必须落在一块石头或者岸上。不过,每块石头有一个高度,每次小青蛙从一块石头起跳,这块石头的高度就会下降 1,当石头的高度下降到 0 时小青蛙不能再跳到这块石头上(某次跳跃后使石头高度下降到 0 是允许的)。

小青蛙一共需要去学校上 x 天课,所以它需要往返 2x 次。当小青蛙具有一个跳跃能力 y 时,它能跳不超过 y 的距离。

请问小青蛙的跳跃能力至少是多少才能用这些石头上完 x 次课。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, x,分别表示河的宽度和小青蛙需要去学校的天数。请注意 2x 才是实际过河的次数。

第二行包含 n − 1 个非负整数 H1, H2, · · · , Hn-1,其中 Hi > 0 表示在河中与小青蛙的家相距 i 的地方有一块高度为 Hi 的石头,Hi = 0 表示这个位置没有石头。

输出格式

输出一行,包含一个整数,表示小青蛙需要的最低跳跃能力。

样例输入

5 1
1 0 1 0

样例输出

4

提示

由于只有两块高度为 1 的石头,所以往返只能各用一块。第 1 块石头和对岸的距离为 4,如果小青蛙的跳跃能力为 3 则无法满足要求。所以小青蛙最少需要 4 的跳跃能力。 

对于 30% 的评测用例,n ≤ 100;

对于 60% 的评测用例,n ≤ 1000;

对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 105 , 1 ≤ x ≤ 109 , 1 ≤ Hi ≤ 104

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