蓝桥杯2018年第九届真题-堆的计数

我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。  
每个节点有一个权值。对于小根堆来说，父节点的权值一定小于其子节点的权值。  

假设N个节点的权值分别是1~N，你能求出一共有多少种不同的小根堆吗？  

例如对于N=4有如下3种：

    1
   / \
  2   3
 /
4

    1
   / \
  3   2
 /
4

    1
   / \
  2   4
 /
3

由于数量可能超过整型范围，你只需要输出结果除以1000000009的余数。 

一个整数N。

对于40%的数据，1<=N<=1000

对于70%的数据，1<=N<=10000

对于100%的数据，1<=N<=100000

一个整数表示答案。 

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