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题目 2595:

蓝桥杯2020年第十一届国赛真题-出租车

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题目描述

小蓝在 L 市开出租车。
L 市的规划很规整,所有的路都是正东西向或者正南北向的,道路都可以看成直线段。东西向的道路互相平行,南北向的道路互相平行,任何一条东西向道路垂直于任何一条南北向道路。
从北到南一共有 n 条东西向道路,依次标号为 H 1 , H 2 , ···, H n 。从西到东一共有 m 条南北向的道路,依次标号为 S 1 , S 2 , ···, S m 。每条道路都有足够长,每一条东西向道路和每一条南北向道路都相交,H i与 S j 的交叉路口记为 (i, j)。从 H 1 和 S 1 的交叉路口 (1,1) 开始,向南遇到的路口与 (1,1) 的距离分别是 h 1 , h 2 , ···, h n−1 ,向东遇到路口与 (1,1) 的距离分别是 w 1 , w 2 , ···, w m−1 。道路的每个路口都有一个红绿灯。时刻 0 的时候,南北向绿灯亮,东西向红灯亮,南北向的绿灯会持续一段
时间(每个路口不同),然后南北向变成红灯,东西向变成绿灯,持续一段时间后,再变成南北向绿灯,东西向红灯。
已知路口 (i, j) 的南北向绿灯每次持续的时间为 g ij ,东西向的绿灯每次持续的时间为 r ij ,红绿灯的变换时间忽略。
当一辆车走到路口时,如果是绿灯,可以直行、左转或右转。如果是红灯,可以右转,不能直行或左转。如果到路口的时候刚好由红灯变为绿灯,则视为
看到绿灯,如果刚好由绿灯变为红灯,则视为看到红灯。每段道路都是双向道路,道路中间有隔离栏杆,在道路中间不能掉头,只能在红绿灯路口掉头。掉头时不管是红灯还是绿灯都可以直接掉头。掉头的时间可以忽略。小蓝时刻 0 从家出发。今天,他接到了 q 个预约的订单,他打算按照订单的顺序依次完成这些订单,就回家休息。中途小蓝不准备再拉其他乘客。
小蓝的家在两个路口的中点,小蓝喜欢用 x 1 , y 1 , x 2 , y 2 来表示自己家的位置,即路口 (x 1 ,y 1 ) 到路口 (x 2 ,y 2 ) 之间的道路中点的右侧,保证两个路口相邻(中间没有其他路口)。请注意当两个路口交换位置时,表达的是路的不同两边,路中间有栏杆,因此这两个位置实际要走比较远才能到达。小蓝的订单也是从某两个路口间的中点出发,到某两个路口间的中点结束。小蓝必须按照给定的顺序处理订单,而且一个时刻只能处理一个订单,不能图省时间而同时接两位乘客,也不能插队完成后面的订单。小蓝只对 L 市比较熟,因此他只会在给定的 n 条东西向道路和 m 条南北向道路上行驶,而且不会驶出 H 1 , H n , S 1 , S m 这几条道路所确定的矩形区域(可以到边界)。小蓝行车速度一直为 1,乘客上下车的时间忽略不计。请问,小蓝最早什么时候能完成所有订单回到家。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m,表示东西向道路的数量和南北向道路的数量。
第二行包含 n − 1 个整数 h 1 , h 2 , ···, h n−1 。
第三行包含 m − 1 个整数 w 1 , w 2 , ···, w m−1 。
接下来 n 行,每行 m 个整数,描述每个路口南北向绿灯的时间,其中的第i 行第 j 列表示 g ij 。
接下来 n 行,每行 m 个整数,描述每个路口东西向绿灯的时间,其中的第i 行第 j 列表示 r ij 。
接下来一行包含四个整数 x 1 , y 1 , x 2 , y 2 ,表示小蓝家的位置在路口 (x 1 ,y 1 )到路口 (x 2 ,y 2 ) 之间的道路中点的右侧。
接下来一行包含一个整数 q,表示订单数量。
接下来 q 行,每行描述一个订单,其中第 i 行包含八个整数 x i1 , y i1 , x i2 , y i2 ,x i3 , y i3 , x i4 , y i4 ,表示第 i 个订单的起点为路口 (x i1 ,y i1 ) 到路口 (x i2 ,y i2 ) 之间的道路中点的右侧,第 i 个订单的终点为路口 (x i3 ,y i3 ) 到路口 (x i4 ,y i4 ) 之间的道路中点的右侧。

输出格式

输出一个实数,表示小蓝完成所有订单最后回到家的最早时刻。四舍五入
保留一位小数。

样例输入

2 3
200
100 400
10 20 10
20 40 30
20 20 20
20 20 20
2 1 1 1
1
2 2 1 2 1 2 1 3

样例输出

1620.0

提示

【样例说明】
小蓝有一个订单,他的行车路线如下图所示。其中 H 表示他家的位置,S
表示订单的起点,T 表示订单的终点。小明在最后回家时要在直行的红绿灯路

口等绿灯,等待时间为 20。


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