一条量子链由 N 个节点按顺序连接而成,节点从前端到末端依次编号为1 ∼ N。第 i 个节点的初始能级为正整数 Ai。
有两种控制模型 L 与 Q 在该链路上进行对抗,它们都采用最优策略并交替操作,且 L 先手。
每次轮到某个模型操作时,必须对当前量子链的末端节点(即当前序列的最后一个节点)进行一次降阶干预,规则如下:
• 设末端节点当前能级为 B。
• 必须将其能级重置为一个整数 x,满足 0 ≤ x < B。
• 若重置后该节点能级变为 0,则该节点立即从链路中剥离;此时它前一个节点(若存在)成为新的末端节点。
• 若重置后该节点能级大于 0,则该节点仍留在链路末端,等待后续操作继续被降阶。
对抗会持续进行,直到量子链被完全剥离(即所有节点都被移除)。当某个模型轮到操作时,若链上已无节点,则该模型将因为无法执行操作而被判定为失败,另一方获胜。
请判断在双方均采取最优策略的情况下,最终获胜者是谁。
第一行包含一个正整数 T,表示测试数据的组数。
接下来依次给出 T 组测试数据。对于每组测试数据:
• 第一行包含一个正整数 N,表示该次对抗推演中量子链的节点总数。
• 第二行包含 N 个正整数 A1, A2, . . . , AN,依次表示从链路前端到末端各节点的初始能级,相邻数值之间以单个空格分隔。
对于每组测试数据,输出一行一个字符串。若控制模型 L 能够取得最终胜利,请输出 L;若模型 Q 获胜,请输出 Q。
2 2 1 2 2 2 1
L Q
对于 30% 的评测用例,1 ≤ T ≤ 100,1 ≤ N ≤ 103,1 ≤ Ai ≤ 103,所有测试数据中 N 的总和不超过 5 × 103。
对于所有评测用例,1 ≤ T ≤ 104,1 ≤ N ≤ 105,1 ≤ Ai ≤ 109,所有测试数据中 N 的总和不超过 2 × 105。