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网络流的基本概念

网络流的基本概念

什么是网络流？首先大家要知道网络流在图论中是尤为重要的。在这里，给大家介绍网络流中的一些基本知识。一、网络流的概念和定义整理在图论中，网络流（英语：Networkflow）是指在一个每条边都有容量（Capacity）的有向图分配流，使一条边的流量不会超过它的容量。
图论 2022年03月23日
图的存储-邻接矩阵及C/++代码实现

图的存储-邻接矩阵及C/++代码实现

1.什么是图图论（graphtheory）是数学的一个分支，它以图为研究的对象。图论本身是应用数学的一部分，历史上图论曾经被很多数学家各自独立建立过。关于图论的最早文字记载最早出现在欧拉1736年的论著中，也就是著名的柯尼斯堡（Konigsberg）问题（七桥问题）。
图 2022年01月30日
什么是树的重心？

什么是树的重心？

一、树的重心树的重心也叫树的质心。找到一个点，其所有的子树中最大的子树节点数最少，那么这个点就是这棵树的重心，删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。通俗点讲，就是在树中去掉一个点，删除这个点后，最大连通块(一定是树)的结点数最小。举个例子：对于一颗n个节点的无根树，
图论 2022年01月25日
网络流常用小技巧拆点

网络流常用小技巧拆点

拆点是一种图论建模思想，常用于网络流，用来处理点权或者点的流量限制的问题，也常用于分层图。一、什么是拆点？什么是拆点？拆点就是将一个点拆成入点和出点两个点，并在两个点之间建一条边。为什么要拆点？拆点是为了实现对点的限制。什么时候需要拆点？当题目中明确说明对点有限制或在实际应用中对点有限制时，
图论 2022年01月28日
最小生成树图文讲解

最小生成树图文讲解

本篇主要图文讲解最小生成树的实现和算法。一、最小生成树最小生成树（minimumspanningtree）是由n个顶点，n-1条边，将一个连通图连接起来，且使权值最小的结构。最小生成树可以用Prim（普里姆）算法或kruskal（克鲁斯卡尔）算法求出。
图论 2022年01月07日
最短路径,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法及C/C++代码实现

最短路径,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法及C/C++代码实现

1.何为最短路径最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径，大致可以分为如下几种问题，可无论如何分类问题，其本质思想还是不变的，即，求两点间的最短距离。a)确定起点的最短路径问题-即已知起始结点，求最短路径的问题。
图 2022年05月23日
什么是Prufer序列？

什么是Prufer序列？

Prufer序列可以将一个带标号n个结点的树用[1,n]中的n-2个整数表示。你也可以把它理解为完全图的生成树与数列之间的双射。显然你不会想不开拿这玩意儿去维护树结构。这玩意儿常用组合计数问题上。HeinzPrufer于1918年发明这个序列来证明凯莱定理。
图论 2022年02月11日
简述矩阵树定理

简述矩阵树定理

Kirchhoff矩阵树定理可以简称矩阵树定理，可以解决了一张图的生成树个数计数问题。本篇中的图，无论无向还是有向，都允许重边，但是不允许自环。一、概况1.无向图情况设G是一个有n个顶点的无向图。定义度数矩阵D(G)为：设为点i与点j相连的边数，
图论 2022年05月27日
图文解析图论DFS（深度优先搜索）

图文解析图论DFS（深度优先搜索）

DFS全称是DepthFirstSearch，中文名是深度优先搜索，是一种用于遍历或搜索树或图的算法。所谓深度优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。一、图搜索GraphSearch的分类（1）BFS广度优先(宽搜)（2）DFS深度优先(深搜)二、深度优先搜索DFS（1）深度优先遍历DFS,
图论 2022年02月27日
最大流是什么？

最大流是什么？

一、流网络G=(V，E)是一个有向图，其中每条边(u，v)有一个非负的容量值c(u，v)，而且如果E中包含一条边(u，v)，那么图中就不存在它的反向边。在流网络中有两个特殊的结点，源结点s和汇点t。下面给出流网络的形式化定义。令G=(V，E)为一个流网络，其容量函数为c，设s我为网络的源点，t为汇点。
图论 2022年02月25日