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树上启发式合并

树上启发式合并

启发式算法是什么呢？启发式算法是基于人类的经验和直观感觉，对一些算法的优化。最常见的就是并查集的按秩合并了，有带按秩合并的并查集中，合并的代码是这样的：voidmerge(intx,inty){intxx=find(x),yy=find(y);if(size[xx]<size[yy])swap(xx,
图论 2022年02月17日
图的储存方式

图的储存方式

图是一个好东西，能够使用图来模拟或解决很多生活问题，同时在各大比赛上都少不了有关于图的问题.图是关系与顶点与边的，那么我们该如何来存入图的信息呢?（1）直接存边我们开一个数组，数组里每个元素是图的一条边。其中存的每一条边都包含这些信息：顶点v与u,边的权值。
图论 2022年04月23日
什么是Prufer序列？

什么是Prufer序列？

Prufer序列可以将一个带标号n个结点的树用[1,n]中的n-2个整数表示。你也可以把它理解为完全图的生成树与数列之间的双射。显然你不会想不开拿这玩意儿去维护树结构。这玩意儿常用组合计数问题上。HeinzPrufer于1918年发明这个序列来证明凯莱定理。
图论 2022年02月11日
最小生成树,克鲁斯卡尔(Kruskal)算法及C/C++代码实现

最小生成树,克鲁斯卡尔(Kruskal)算法及C/C++代码实现

1.克鲁斯卡尔算法简介克鲁斯卡尔（Kruskal）算法是一种用来寻找最小生成树的算法（用来求加权连通图的最小生成树的算法）。在剩下的所有未选取的边中，找最小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。而具体的操作过程为：a)将图的所有连接线去掉，
图 2022年05月19日
斯坦纳树Steiner Tree实例讲解

斯坦纳树Steiner Tree实例讲解

说到斯坦纳树问题，它是一种组合优化问题，与最小生成树相似，是最短网络的一种。最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通。而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点，使生成的最短网络开销最小。一、斯坦纳树斯坦纳树问题是组合优化问题，与最小生成树相似，
图论 2022年05月10日
什么是弦图？

什么是弦图？

什么是弦图？下面的图我们看到后，第一感觉应该虽然看着很酷炫，但是会感觉很复杂，感觉无所适从，不知怎么来看这个图表。今天我们就来介绍下这个图表是怎么用的？这个图表叫做弦图，弦图主要用于展示多个对象之间的关系，连接圆上任意两点的线段叫做弦，弦（两点之间的连线）就代表着两者之间的关联关系。
图论 2022年01月18日
什么是拓扑排序？

什么是拓扑排序？

拓扑排序主要解决的问题是给一个图的所有节点排序。一、什么是拓扑排序在图论中，拓扑排序（TopologicalSorting）是一个有向无环图（DAG,DirectedAcyclicGraph）的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件：（1）每个顶点出现且只出现一次。
图论 2022年02月17日
二分图的定义和判定

二分图的定义和判定

二分图是图论当中很重要的一个板块，由二分图的匹配与带权匹配可以推广出一般图的匹配与带权匹配。本篇主要会讲到二分图的定义、性质、判定。一、定义二分图，又称二部图，英文名叫Bipartitegraph，是图论中的一种特殊模型。二分图是什么？节点由两个集合组成，且两个集合内部没有边的图。
图论 2022年05月16日
最小生成树图文讲解

最小生成树图文讲解

本篇主要图文讲解最小生成树的实现和算法。一、最小生成树最小生成树（minimumspanningtree）是由n个顶点，n-1条边，将一个连通图连接起来，且使权值最小的结构。最小生成树可以用Prim（普里姆）算法或kruskal（克鲁斯卡尔）算法求出。
图论 2022年01月07日
图的存储-邻接矩阵及C/++代码实现

图的存储-邻接矩阵及C/++代码实现

1.什么是图图论（graphtheory）是数学的一个分支，它以图为研究的对象。图论本身是应用数学的一部分，历史上图论曾经被很多数学家各自独立建立过。关于图论的最早文字记载最早出现在欧拉1736年的论著中，也就是著名的柯尼斯堡（Konigsberg）问题（七桥问题）。
图 2022年01月30日