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哈密顿图的应用

哈密顿图的应用

哈密顿通路（回路）与哈密顿图（Hamilton图）通过图G的每个结点一次，且仅一次的通路（回路），就是哈密顿通路（回路）。下面总结四个定义，帮助大家理解。一、哈密顿图定义通过图中所有顶点一次且仅一次的通路称为哈密顿通路。通过图中所有顶点一次且仅一次的回路称为哈密顿回路。
图论 2022年02月21日
欧拉图的判定

欧拉图的判定

本篇将简要介绍欧拉图的概念、实现和应用，帮助大家在答题中更好的判定。一、定义圈：任选图中一个顶点为起点，沿着不重复的边，经过不重复的顶点为途径，之后又回到起点的闭合途径称为圈。欧拉路径：通过图中所有边一次且仅一次遍历所有顶点的路径称为欧拉(Euler)路径；欧拉回路：通过图中所有边一次且仅一次行遍所有
图论 2022年04月02日
什么是差分约束系统？

什么是差分约束系统？

什么是差分约束系统？差分约束系统是一种特殊的N元一次不等式组，它包含N个变量以及M个约束条件，每个约束条件都是由两个变量作差得到的，形如，其中是常数。我们根据题目要求，并用这M个约束条件求出某个不等式的最值，例如的最大值。怎么解？转化：把上面不等式稍微变形一下可以得到，
图论 2022年02月05日
网络流常用小技巧拆点

网络流常用小技巧拆点

拆点是一种图论建模思想，常用于网络流，用来处理点权或者点的流量限制的问题，也常用于分层图。一、什么是拆点？什么是拆点？拆点就是将一个点拆成入点和出点两个点，并在两个点之间建一条边。为什么要拆点？拆点是为了实现对点的限制。什么时候需要拆点？当题目中明确说明对点有限制或在实际应用中对点有限制时，
图论 2022年01月28日
简述最小树形图

简述最小树形图

一、什么是最小树形图？就是指有向图上的最小生成树，英文是DirectedMinimumSpanningTree。常用的算法是朱刘算法（也称Edmonds算法），可以在O(nm)时间内解决最小树形图问题。（1）过程对于每个点，选择它入度最小的那条边如果没有环，
图论 2022年03月27日
斯坦纳树的应用

斯坦纳树的应用

斯坦纳树问题是组合优化问题，与最小生成树相似，是最短网络的一种。最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通。而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点，使生成的最短网络开销最小。1.什么是斯坦纳树？斯坦纳树问题是组合优化学科中的一个问题。
图论 2022年02月01日
最小生成树图文解析

最小生成树图文解析

最小生成树英文是MinimumSpanningTree，对于最小生成树大家应该都不陌生，当然还有最大生成树，首先就简单总结一下算法里的生成树。一、什么是生成树？Spanning有跨越的意思，生成树一般来说每个节点都能访问到别的节点，是一个连通树。
图论 2022年05月06日
什么是拓扑排序？

什么是拓扑排序？

拓扑排序主要解决的问题是给一个图的所有节点排序。一、什么是拓扑排序在图论中，拓扑排序（TopologicalSorting）是一个有向无环图（DAG,DirectedAcyclicGraph）的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件：（1）每个顶点出现且只出现一次。
图论 2022年02月17日
图论中的有向无环图

图论中的有向无环图

在图论中，如果一个有向图从任意顶点出发无法经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（DAG图）。因为有向图中一个点经过两种路线到达另一个点未必形成环，因此有向无环图未必能转化成树，但任何有向树均为有向无环图。一、简介有向无环图是图论的重要概念，
图论 2022年02月06日
简述矩阵树定理

简述矩阵树定理

Kirchhoff矩阵树定理可以简称矩阵树定理，可以解决了一张图的生成树个数计数问题。本篇中的图，无论无向还是有向，都允许重边，但是不允许自环。一、概况1.无向图情况设G是一个有n个顶点的无向图。定义度数矩阵D(G)为：设为点i与点j相连的边数，
图论 2022年05月27日