斯坦纳树Steiner Tree实例讲解 说到斯坦纳树问题,它是一种组合优化问题,与最小生成树相似,是最短网络的一种。最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通。而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点,使生成的最短网络开销最小。一、斯坦纳树斯坦纳树问题是组合优化问题,与最小生成树相似, 图论 2022年05月10日 233 点赞 0 评论 90779 浏览
图论矩阵树定理实例讲解 矩阵树定理也称Matrix-Tree定理或Kirchhoff定理。这个定理提供了一种方式使用一个特殊的矩阵的行列式来计算一个图的生成树的数量。对于一个无向图来说,我们可以构造它的Laplace矩阵L,其中:如果节点i有度为d,那么L[i,i]=d如果节点i和节点j之间有边相连, 图论 2022年01月26日 159 点赞 0 评论 72884 浏览
简述矩阵树定理 Kirchhoff矩阵树定理可以简称矩阵树定理,可以解决了一张图的生成树个数计数问题。本篇中的图,无论无向还是有向,都允许重边,但是不允许自环。一、概况1.无向图情况设G是一个有n个顶点的无向图。定义度数矩阵D(G)为:设为点i与点j相连的边数, 图论 2022年05月27日 160 点赞 0 评论 93130 浏览
网络流的基本概念 什么是网络流?首先大家要知道网络流在图论中是尤为重要的。在这里,给大家介绍网络流中的一些基本知识。一、网络流的概念和定义整理在图论中,网络流(英语:Networkflow)是指在一个每条边都有容量(Capacity)的有向图分配流,使一条边的流量不会超过它的容量。 图论 2022年03月23日 158 点赞 0 评论 106338 浏览
简述LGV引理 LGV引理可以用于在DAG上求解不相交路径方案数问题,下面我们简单介绍一下。一、简介LGV引理英文全称是Lindström–Gessel–Viennotlemma,可以用来处理有向无环图上不相交路径计数等问题。在此之前,大家要先了解图论相关概念、矩阵、高斯消元求行列式等知识, 图论 2022年04月20日 249 点赞 0 评论 65870 浏览
什么是虚树? 当我们遇到一类频繁询问关键点信息的题目时,往往数据范围颇大,而对关键点总和有一定限制,此时我们可以建立虚树,将问题规模转化为关键点总和级别的。一、定义什么是虚树?当我们在树上有部分结点是无用的或用处不大的时,我们可以将其在树上删去,仅仅保留关键点和连接关键点的边。 图论 2022年01月16日 194 点赞 0 评论 78648 浏览
图的遍历BFS广度优先搜索 1.简介BFS(BreadthFirstSearch,广度优先搜索,又名宽度优先搜索),与深度优先算法在一个结点“死磕到底“的思维不同,广度优先算法关注的重点在于每一层的结点进行的下一层的访问。2.BFS算法介绍BFS算法和核心思路就是:从某个点一直把其邻接点走完, 图 2022年04月02日 240 点赞 0 评论 132705 浏览
什么是差分约束系统? 什么是差分约束系统?差分约束系统是一种特殊的N元一次不等式组,它包含N个变量以及M个约束条件,每个约束条件都是由两个变量作差得到的,形如,其中是常数。我们根据题目要求,并用这M个约束条件求出某个不等式的最值,例如的最大值。怎么解?转化:把上面不等式稍微变形一下可以得到, 图论 2022年02月05日 234 点赞 0 评论 71356 浏览
图的基础概念 图(Graph)是由顶点和连接顶点的边构成的离散结构。在计算机科学中,图是最灵活的数据结构之一,很多问题都可以使用图模型进行建模求解。图(Graph)通常会放在树(Tree)后面介绍,树可以说是图的特例。一、图的基础概念图的结构很简单,就是由顶点V集和边E集构成,因此图可以表示成G=(V,E)。 图论 2022年05月05日 128 点赞 0 评论 102627 浏览
DFS求有向图(无向图)两点间路径 本文会围绕算法中DFS求有向图或无向图两点间所有路径,先讲解DFS以及有向图或无向图的意思。有向图在图中的边是有方向的,表现出来就是有个箭头指示方向,节点只能单向通信或传递消息,相当于单行道,无向图边没方向是双向的,边连接的两个节点有通路可以双向通信,类似于双行道。 图论 2022年03月08日 227 点赞 0 评论 100966 浏览