计算几何

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简述Pick定理

什么是皮克定理？1899年，犹太数学家皮克（GeorgAlexanderPick）发现了一个被誉为“有史以来最重要的100个数学定理之一”的“皮克定理”（Pick'sTheorem）。这个定理是这样说的：给定顶点座标均是整点（或正方形格子点）的简单多边形，

计算几何 2022年04月22日 230 点赞 0 评论 111949 浏览

反演变换的性质

反演本质上是一种几何变换，常见的几何变换还有平移、旋转、反射……反演变换适用于题目中存在多个圆/直线之间的相切关系的情况。利用反演变换的性质，在反演空间求解问题，可以大幅简化计算。这篇文章主要介绍反演的定义和一些常用性质一、定义设O是平面π上的一个定点，

计算几何 2022年01月23日 231 点赞 0 评论 103310 浏览

三角剖分的定义和应用

什么是三角剖分？在几何中，三角剖分是指将平面对象细分为三角形，并且通过扩展将高维几何对象细分为单纯形。对于一个给定的点集，有很多种三角剖分，如：OI中的三角剖分主要指二维几何中的完美三角剖分（二维Delaunay三角剖分，简称DT）。这个算法本身也不容易，

计算几何 2022年03月18日 73 点赞 0 评论 99043 浏览

什么是凸包？

凸包（ConvexHull）是一个计算几何（图形学）中的概念。在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。X的凸包可以用X内所有点(X1，...Xn)的线性组合来构造.在二维欧几里得空间中，凸包可想象为一条刚好包著所有点的橡皮圈。

计算几何 2022年01月25日 203 点赞 0 评论 98680 浏览

什么是计算几何？

一、计算几何的引入计算几何是几何学的一个重要分支，也是计算机科学的一个分支,研究解决几何问题的算法。在现代工程与数学、计算机图形学、机器人学、VLSI设计、计算机辅助设计等学科领域中,计算几何都有重要应用。计算几何问题的输入一般是关于一组几何物体(如点、线)的描述;输出常常是有关这些物体相关问题的回答

计算几何 2022年02月12日 245 点赞 0 评论 92060 浏览

简述随机增量法

随机增量算法是计算几何的一个重要算法，它对理论知识要求不高，算法时间复杂度低，应用范围广大。增量法(IncrementalAlgorithm)的思想与第一数学归纳法类似，它的本质是将一个问题化为规模刚好小一层的子问题。解决子问题后加入当前的对象。

计算几何 2022年04月05日 217 点赞 0 评论 89241 浏览

半平面交的定义和解法

一、定义半平面交是什么？我们知道一条直线可以把平面分为两部分，其中一半的平面就叫半平面。那半平面交，就是多个半平面的相交部分。我们在学习线性规划时就有用过。（1）半平面一条直线和直线的一侧。半平面是一个点集，因此是一条直线和直线的一侧构成的点集。

计算几何 2022年04月11日 68 点赞 0 评论 77539 浏览

简述旋转卡壳

1978年，M.I.Shamos'sPh.D.的论文"ComputationalGeometry"标志着计算机科学的这一领域的诞生。当时他发表成果的是一个寻找凸多边形直径的一个非常简单的算法，即根据多边形的一对点距离的最大值来确定。一、定义旋转卡壳算法在凸包算法的基础上，

计算几何 2022年02月04日 226 点赞 0 评论 72658 浏览

二维计算几何基础

什么是“二维计算几何”？当我们将需要解决的几何问题的范围限制在二维平面内，这样就用到了二维计算几何。要用电脑解平面几何题？这就是陷入误区了，我们并不是用计算机算数学卷子上的几何题去了，而是解决一些更加复杂的几何相关问题。为了解决复杂且抽象的问题，我们一定要选择合适的研究方法。

计算几何 2022年01月30日 240 点赞 0 评论 72187 浏览

三维计算几何基础

本篇内容是围绕着三维计算几何展开，三维几何的很多概念和知识与二维几何是想通的，所以在我们做三维几何问题的时候，可以采用解决二维几何问题相同的方法来解决。其中点，向量，直线等概念和二维几何相似，就不再重复介绍了。平面我们可以用平面上的一点和该平面的法向量（即垂直于该平面的向量）n来表示一个平面。

计算几何 2022年01月10日 74 点赞 0 评论 65402 浏览