什么是计算几何？

一、计算几何的引入

计算几何是几何学的一个重要分支，也是计算机科学的一个分支,研究解决几何问题的算法。在现代工程与数学、计算机图形学、机器人学、VLSI设计、计算机辅助设计等学科领域中,计算几何都有重要应用。

计算几何问题的输入一般是关于一组几何物体(如点、线)的描述;输出常常是有关这些物体相关问题的回答，如直线是否相交、点围成的面积等问题。

二、计算几何是什么？

计算几何研究的对象是几何图形。对于图像的研究一般都是先建立坐标系，把图形转换成函数，然后用插值和逼近的数学方法，特别是用样条函数作为工具来分析图形。

然而这些方法过多地依赖于坐标系的选取，缺乏几何不变性，特别是用来解决某些大挠度曲线及曲线的奇异点等问题时，有一定的局限性。

三、计算几何有何用？

四、计算几何题的特点

（1）题目比较长

（2）图形抽象，需要良好的数学基础和空间想象能力

（3）有许多容易忽视的特殊情况，而且往往需要单独处理，代码量大

（4）需要考虑浮点运算时产生的精度误差

（5）可以与其他类型的题目结合，从而更加复杂

（6）常作为压轴题目出现在程序设计竞赛中

五、基础：点、线、面