基数排序算法C/C++代码图文讲解

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基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

（1）什么是基数排序？

1. 通过键值得各个位的值，将要排序的元素分配至一些桶中，达到排序的作用

2. 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法是效率高的稳定排序法

3. 基数排序是桶排序的扩展

（2）实现原理

将所有待比较数值（自然数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

（3）LSD 基数排序动图演示

LSD 基数排序动图

（4）C语言代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
//定义基数为10进制
#define radix 10
//交换数值
void swap(int *a,int *b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
//打印数组
void printArray(char msg[],int arr[],int len){
    printf("%s:",msg);
    for (int i = 0; i < len; i++){
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}
//基数排序
void radix_sort(int a[],int len){
    int maxvalue=a[0],minvalue=a[0];
    for(int x=0;x<len;x++){
        maxvalue=a[x]>maxvalue?a[x]:maxvalue;
        minvalue=a[x]<minvalue?a[x]:minvalue;
    }
    int* temp = (int*)malloc(len*sizeof(int));
    //获取最大位数
    int n=1;
    int d = maxvalue-minvalue;
    while(d>=10){
        d=d/10;
        n++;
    }
    printf("总遍历位数：%d,最小值：%d,最大值：%d\n",n,minvalue,maxvalue);
    //要获取的位
    int divide=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //初始化计数器
        int counter[radix]={0};
        for(int j=0;j<len;j++){
            //找出a[j]相对minvalue值的对应的位divide的值
            int pos = ((a[j]-minvalue)/divide)%radix;
            //a[j]换算成计数器数组下标pos并自增
            counter[pos]++;
        }
        //使用累加(counter[n]=counter[n]+counter[n-1]，有点类似斐波那契数列)计算出元素所在位置，保证结果有序
        for(int j=1;j<10;j++){
            counter[j]=counter[j]+counter[j-1];
        }
        //倒序遍历数组a，可以保持结果稳定性
        for(int j=len-1;j>=0;j--){
            //将a[j]映射到计数器下标pos，counter[pos]就是a[j]在新数组的位置
            int pos=((a[j]-minvalue)/divide)%radix;
            //获取元素位置mappos，--counter[pos]：每放一个元素到数组temp，counter[pos]值自减，保证结果稳定有序
            int mappos=(--counter[pos]);
            temp[mappos]=a[j];
        }
        //把temp有序数组赋值给a
        for(int j=0;j<len;j++){
            a[j]=temp[j];
        }
        printf("遍历位数%d：\n",divide);
        for(int j=0;j<len;j++){
            printf("a[%d]=%d,a[%d]-%d=%d\n",j,a[j],j,minvalue,a[j]-minvalue);
        }
        printf("\n");
        //获取数值的下个位，比如个位数，下个是十位数
        divide=divide*radix;
    }
    free(temp);
}
int main()
{
    int len=10;
    int arr[len];
    srand((unsigned)time(NULL));
    //随机生成长度为"len"的数组
    for(int i=0;i<len;i++){
        arr[i]=rand()%200;
    }
    printArray("未排序前",arr,len);
    radix_sort(arr,len);
    printArray("基数排序",arr,len);
    //防止windows下控制台窗口闪退
    int s;
    scanf("%d",&s);
    return 0;
}

如果我们编译并运行上述程序，那么它应该产生以下结果：

未排序前:80 155 178 14 59 36 195 15 141 143 
总遍历位数：3,最小值：14,最大值：195
遍历位数1：
a[0]=14,a[0]-14=0
a[1]=155,a[1]-14=141
a[2]=195,a[2]-14=181
a[3]=15,a[3]-14=1
a[4]=36,a[4]-14=22
a[5]=178,a[5]-14=164
a[6]=59,a[6]-14=45
a[7]=80,a[7]-14=66
a[8]=141,a[8]-14=127
a[9]=143,a[9]-14=129

遍历位数10：
a[0]=14,a[0]-14=0
a[1]=15,a[1]-14=1
a[2]=36,a[2]-14=22
a[3]=141,a[3]-14=127
a[4]=143,a[4]-14=129
a[5]=155,a[5]-14=141
a[6]=59,a[6]-14=45
a[7]=178,a[7]-14=164
a[8]=80,a[8]-14=66
a[9]=195,a[9]-14=181

遍历位数100：
a[0]=14,a[0]-14=0
a[1]=15,a[1]-14=1
a[2]=36,a[2]-14=22
a[3]=59,a[3]-14=45
a[4]=80,a[4]-14=66
a[5]=141,a[5]-14=127
a[6]=143,a[6]-14=129
a[7]=155,a[7]-14=141
a[8]=178,a[8]-14=164
a[9]=195,a[9]-14=181

基数排序:14 15 36 59 80 141 143 155 178 195

作业：