二分查找也称折半查找(Binary Search),多数的人喜欢叫他二分查找。它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列,注意必须要是有序排列,但有一种特殊情况可以不必须有序排列,即前一节介绍的商品选取,从一堆标准重量为10的商品中查找出唯一的次品,这种特殊的数据情况也可以使用二分查找。
二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.
总共有n个元素,
渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k(接下来操作元素的剩余个数),其中k就是循环的次数
由于n/2^k取整后>=1即令n/2^k=1可得k=log2n,(是以2为底,n的对数)
所以时间复杂度可以表示O(log2n) 【对数的时间复杂度基本都是由此类似的方式得到,故把时间复杂度计算过程展示】
代码仅供参考
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> //二分查找算法,找不到就返回-1,找到了就返回值 int binary_search(int * list,int len,int target) { int low = 0; int hight = len-1; int middle; while(low <= hight) { middle = (low + hight)/2; if(list[middle] = target) { printf("已找到该值,数组下标为:%d\n",middle); return list[middle]; } else if(list[middle] > target) { hight = middle -1; } else if(list[middle] < target) { low = middle + 1; } } printf("未找到该值"); return -1; } int main() { int a[] = {2,4,5,8,9,44}; int b = binary_search(a,sizeof(a)/4,5); printf("b=%d\n",b); printf("Hello world!\n"); return 0; }
知识点标签:二分
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