数学基础

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在开始我们数据结构的教程之前,你需要具备以下数学基础知识,这些知识可能不会马上体现在计算机编程中,但是随着学习的深入,这些知识愈发愈用的平凡,于其遇到了再的碎片化,不如我们单独开出一节来单独学习这些数学基础知识

注意,我们这里只是简单提及一些公式和原理,具体的内容和深入学习请参考《高等数学》《离散数学》《数论》相关知识。


1.  指数

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数,a为底数,n为指数,指数位于底数的右上角,幂运算表示指数个底数相乘。

如43=4*4*4

一些基本的公式

QQ图片20190620230643.png


2.  对数

在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。因此,对于公式,有且仅当2.png

一些基本的公式

4.png


3.  级数

级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。我们使用∑(希腊语:Sigma,汉语:西格玛)符号进行表示,如5.png

级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系──函数。

这里介绍一写简单而基本的公式:

6.png


其他公式也都有一些相应得推导过程,这里只简单介绍。

此外,对于级数,还有“几何级数”的概念,其意思为N趋向于无穷,整个函数式会发生怎么样的改变,几何级数的使用,对于计算机计算程序的时空复杂度以及进行一些归纳方法非常有用。


4. Π运算

Π(希腊语:pi,汉语:派)运算与∑符号的运算法则类似,由∑的加法变成了乘法,其代表“求乘积”,如7.png

 



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第一章 数据结构入门
第二章 链表
第三章 栈
第四章 队列
第五章 从C语言到C++
第六章 串,数组,矩阵,广义表
第七章 树
第八章 图
第九章 算法—查找
第十章 算法—排序
第十一章 算法&竞赛,思维培养
第十二章 后记
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